Об одном инварианте открытых многообразий

Доказывается комбинаторная инвариантность препятствия $\Delta$. Для $\Delta$ выводится соотношение типа двойственности Пуанкаре. Показано, что инвариант $\Delta$ является содержательным понятием, т.е. существуют открытые многообразия, для которых $\Delta\ne0$. Полученные результаты применяются к задачам о построении границы открытого многообразия и расслоении замкнутого гладкого многообразия над окружностью.