Операторы Казимира для полупростых групп Ли

Развит простой метод вычисления собственных значений инвариантных операторов (так называемых операторов Казимира) $\widehat C_p$ произвольного порядка $p$ для полупростых групп Ли. Полученные формулы (52), (55) применимы в том случае, когда среди неприводимых представлений рассматриваемой группы имеется хотя бы одно представление с простым спектром, в частности, для всех классических групп и групп $G_2$, $E_6$ и $E_7$. Найдено выражение [см. (75)] для производящей функции операторов Казимира в случае классических групп.