О функциях ограниченной $p$-вариации

В работе получена асимптотическая формула для приближений функций класса $V_p^\alpha$ ($0\leqslant\alpha<\infty$, $1\leqslant p<\infty$) суммами Фурье в метрике $L^p$ ($1\leqslant p<q\leqslant\infty$). Найдены достаточные условия, а также критерии непрерывности производной $f^\alpha(t)$ функции класса $V_p^\alpha$. Приведены некоторые утверждения о коэффициентах Фурье функций указанного класса.