О группе подстановок формальных целочисленных рядов

Изучаются некоторые свойства группы $\mathcal J(\mathbb Z)$ подстановок формальных степенных рядов от одной переменной с целыми коэффициентами. Показано, что $\mathcal J(\mathbb Z)$ как топологическая группа имеет четыре образующих и не может быть порождена меньшим количеством элементов. В частности, показано, что одномерные непрерывные гомологии группы $\mathcal J(\mathbb Z)$ изоморфны $\mathbb Z\oplus\mathbb Z\oplus\mathbb Z_2\oplus\mathbb Z_2$. Изучены различные топологические и геометрические свойства пространства орбит $\mathcal J(\mathbb R)/\mathcal J(\mathbb Z)$. Вычислены вещественные когомологии $\widetilde{H}^*\bigl(\mathcal J(\mathbb Z);\mathbb R\bigr)$ с равномерно локально постоянными носителями и показано, что они естественно изоморфны когомологиям нильпотентной части алгебры Ли формальных векторных полей на прямой.
Библиография: 31 наименование.