Расширения и обобщенные резольвенты неплотно заданного симметрического оператора

Изучаются расширения замкнутого симметрического оператора $A$, область определения которого в общем случае не плотна в данном гильбертовом пространстве $H$. В частности, рассматриваются самосопряженные расширения с выходом из $H$ и порожденные ими в $H$ однопараметрические семейства операторов $B_\lambda\supset A$ ($\operatorname{Im}\lambda\ne0$), диссипативных при $\operatorname{Im}\lambda<0$. Описывается совокупность всех обобщенных резольвент оператора $A$.