Экстремальные функции интегральных функционалов в $H^\omega[a,b]$

В этой статье дается решение дискретного и непрерывного вариантов задачи
$$ \int_a^bh(t)\psi(t)\,dt\to\sup, \quad h\in H^\omega[a,b]\colon\quad h(a)=E_1, \quad h(b)=E_2, $$
где $H^\omega[a,b]$ – класс абсолютно непрерывных функций на $[a,b]$ с общим мажорирующим модулем непрерывности $\omega$. Также обсуждаются приложения полученных результатов в математической экономике (транспортная задача Канторовича–Монжа), теории приближений и численном дифференцировании (чебышевские $\omega$-полиномы и сплайны), конструктивной теории функций (неравенства для $\omega$-перестановок), теории графов (графы перестановок) и теории оптимального управления (теория тотального контроля и задача Фельдбаума–Бушоу).
Библиография: 62 наименования.