О теоремах вложения одного естественного расширения Соболевского класса $W^l_p(\Omega)$

В работе рассматривается класс $W^l_{p,\varphi}(\Omega,g)$ функций, имеющих в области $\Omega$ обобщенные производные порядка $l$ и у которых конечна норма
\begin{gather*} |f;W^l_{p,\varphi}(\Omega,g)|=|f;L_p(g)|+|f;L^l_{p,\varphi}(\Omega)| \\ (|f;L^l_{p,\varphi}(\Omega)|=\sum_{|r|=l}|\varphi D^rf;L_p(\Omega)|), \end{gather*}
где $g$ – ограниченная внутренняя подобласть области $\Omega$, а $\varphi$ – вес, вырождающийся на границе $\partial\Omega$ или на бесконечности. Получены непрерывные и вполне непрерывные вложения $W^l_{p,\varphi}(\Omega,g)\to L^k_{p,\varphi_r}(\Omega)$ $(0\leqslant k<l)$.