Условие типа Якоби неотрицательности квадратичной формы на конечногранном конусе

Рассматривается задача о неотрицательности и положительной определенности лежандровой квадратичной формы на семействе конусов гильбертова пространства, которые являются пересечением фиксированного конечногранного конуса с монотонно возрастающим семейством подпространств. Такая задача возникает при исследовании во втором порядке экстремали в задаче Лагранжа–Майера–Больца классического вариационного исчисления при наличии конечного числа дополнительных ограничений в виде концевых и интегральных неравенств в случае, когда для данной экстремали имеется лишь единственный набор множителей Лагранжа. Показано, что ответ в этой задаче полностью дается в терминах решений соответствующего уравнения Эйлера–Якоби.
Библиография: 5 названий.