О стабильности действия алгебраической группы на алгебраическом многообразии

Доказывается следующий факт: если связная алгебраическая группа, не имеющая рациональных характеров, регулярно действует на неприводимом нормальном алгебраическом многообразии $X$ с периодической группой классов дивизоров $ClX$, то для замкнутости орбиты $O_x$ точки общего положения $x\in X$ достаточно, чтобы $O_x$ было аффинным многообразием; если, кроме того, $X$ аффинно, то это условие является и необходимым.