Вложение $p$-элементарных решеток

Исследуется ветвление вложений локальных решеток или квадратичных форм над кольцом целых $p$-адических чисел $\mathbb Z_p$. Доказано, что каждое примитивное вложение однозначно раскладывается в ортогональную сумму минимальных неразложимых вложений и для $p$-элементарных решеток построены все такие вложения. Теория ветвления позволяет находить количество орбит представлений форм и, в частности, чисел другими квадратичными формами над кольцом $\mathbb Z_p$, а в формуле веса представлений формы родом квадратичных форм позволяет вычислить локальные множители.
Библиография: 7 наименований.