|
Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)
Уравнения восстановления на полуоси
Н. Б. Енгибарян Бюраканская астрофизическая обсерватория НАН Армении
Аннотация:
Рассматривается уравнение восстановления (УВ)
$$
\varphi(x)=g(x)+\int_0^x\varphi(x-t)\,dF(t), \qquad g\in L_1(0;\infty),
$$
где $F$ – функция распределения неотрицательной случайной величины. Доказывается, что если $F$ обладает нетривиальной абсолютно непрерывной компонентой или является распределением абсолютно непрерывного типа, то решение УВ имеет структуру
$$
\varphi=\varphi_1+\varphi_2+\biggl[\int_0^{\infty}x\,dF(x)\biggr]^{-1}\int_0^{\infty}g(x)\,dt,
$$
где $\varphi_1\in L_1(0;\infty)$, $\varphi_2\in C[0;\infty)$, $\varphi_2(+\infty)=0$.
Если $g$ ограничена и $g(+\infty)=0$, то $\varphi_1(+\infty)=0$.
Доказательство опирается на построение структуральной факторизации УВ по абсолютно непрерывной, дискретной и сингулярной компонентам.
Библиография: 10 наименований.
Поступило в редакцию: 18.02.1997
Образец цитирования:
Н. Б. Енгибарян, “Уравнения восстановления на полуоси”, Изв. РАН. Сер. матем., 63:1 (1999), 61–76; Izv. Math., 63:1 (1999), 57–71
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im228https://doi.org/10.4213/im228 https://www.mathnet.ru/rus/im/v63/i1/p61
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 650 | PDF русской версии: | 232 | PDF английской версии: | 12 | Список литературы: | 92 | Первая страница: | 2 |
|