Эргодические возмущения вырожденных интегрируемых гамильтоновых систем

Строятся гамильтоновы системы, сколь угодно близкие в $C^r$-топологии $(r=1,2,\dots)$ к заданной интегрируемой вырожденной гамильтоновой системе класса $C^\infty$ и порождающие на каждом многообразии постоянной энергии эргодический поток. Применения – малое возмущение системы, порождаемой независимыми осцилляторами, и финслеровы метрики, близкие к стандартным римановым метрикам на симметрических пространствах ранга 1.