Образ группы Галуа для некоторых кристаллических представлений

Пусть $K$ – поле частных кольца векторов Витта $W(k)$, где $k$ – алгебраически замкнутое поле характеристики $p>0$, и $\Gamma=\operatorname{Gal}(\overline K/K)$. Если $U$ – $\Gamma$-инвариантная решетка в непрерывном $\mathbb Q_p[\Gamma]$-модуле $V$ конечной $\mathbb Q_p$-размерности и множество характеров $S$ полупростой оболочки $U\otimes \mathbb F_p$ удовлетворяет некоторым дополнительным условиям, то с $U$ связывается функция $n_U\colon S\times S\to\mathbb Z_{\geqslant 0}\cup\{\infty\}$, которая содержит значительную часть информации об образе $H_U$ группы $\Gamma$ в $\operatorname{Aut}_{\mathbb Z_p}U$. В работе получено описание функций, возникающих из кристаллических модулей $V$ с весами Ходжа–Тейта из промежутка $[0,p-2]$, а также получено их явное выражение в терминах соответствующих фильтрованных модулей. Этот результат применяется к нахождению образа $H_{T(\mathcal G)}$, где $T(\mathcal G)$ – модуль Тейта 1-мерной формальной группы $\mathcal G$ над $W(k)$, имеющей конечную высоту.
Библиография: 9 наименований.