|
Известия Академии наук СССР. Серия математическая, 1973, том 37, выпуск 2, страницы 437–465
(Mi im2256)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)
Асимптотика собственных чисел оператора Лапласа и квазимоды. Серия квазимод, отвечающая системе каустик, близких к границе области
В. Ф. Лазуткин
Аннотация:
Для выпуклой ограниченной области на плоскости строятся асимптотические формулы с погрешностью, стремящейся к нулю, для некоторой серии собственных чисел оператора Лапласа с нулевыми граничными условиями. Граница области предполагается достаточно гладкой. Для построенной серии доказывается соотношение
$$
\varliminf_{\lambda\to+\infty}N^*(\lambda)/N(\lambda)>0,
$$
где $N(\lambda)$ – число всех собственных чисел (с учетом кратности), меньших $\lambda$, $N^*(\lambda)$ – число тех из них, для которых найдено асимптотическое разложение.
Поступило в редакцию: 07.02.1972
Образец цитирования:
В. Ф. Лазуткин, “Асимптотика собственных чисел оператора Лапласа и квазимоды. Серия квазимод, отвечающая системе каустик, близких к границе области”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 37:2 (1973), 437–465; Math. USSR-Izv., 7:2 (1973), 439–466
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im2256 https://www.mathnet.ru/rus/im/v37/i2/p437
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 363 | PDF русской версии: | 124 | PDF английской версии: | 14 | Список литературы: | 73 | Первая страница: | 2 |
|