Асимптотика $L_p$-норм продифференцированных сумм Фурье функций ограниченной вариации

Найдена асимптотика при $n\to\infty$ норм $\|S_n^{(r)}(x,f)\|_{L_q}$ ($1\le p<q<\infty$, $r=1,2,\dots$), где $S_n(x,f)$ – суммы Фурье разрывной $2\pi$-периодической функции $f(x)$ с ограниченной $p$-вариацией. Эта же задача решена для сопряженных сумм Фурье. В качестве следствий получены различные критерии непрерывности функций ограниченной $p$-вариации.