|
Известия Академии наук СССР. Серия математическая, 1973, том 37, выпуск 2, страницы 344–355
(Mi im2251)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 18 научных статьях (всего в 18 статьях)
Об одной экстремальной задаче для многочленов $n$ переменных
Ю. А. Брудный, М. И. Ганзбург
Аннотация:
Статья посвящена рассмотрению следующей экстремальной задачи:
найти величину
$$
C_{k,n}(\lambda,B)=\sup_{|\omega|\ge\lambda}\sup_{P\in\mathscr P_{k,n}(\omega)}\|P\|_{C(B)},
$$
где $B$ – $n$-мерный шар, $\mathscr P_{k,n}(\omega)$ – совокупность многочленов $P$ от $n$ переменных степени $k$, для которых $\|P\|_{C(\omega)}\le1$; здесь $\omega$ – измеримое множество из $B$, а первый sup взят по всем измеримым $\omega\subset B$, имеющим меру $|\omega|\ge\lambda$.
В статье находится точный порядок возрастания $C_{k,n}(\lambda, B)$ по $\lambda$ при
$\lambda\to0$. Рассматриваются также различные приложения полученного результата.
Поступило в редакцию: 31.05.1971
Образец цитирования:
Ю. А. Брудный, М. И. Ганзбург, “Об одной экстремальной задаче для многочленов $n$ переменных”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 37:2 (1973), 344–355; Math. USSR-Izv., 7:2 (1973), 345–356
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im2251 https://www.mathnet.ru/rus/im/v37/i2/p344
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 565 | PDF русской версии: | 185 | PDF английской версии: | 13 | Список литературы: | 51 | Первая страница: | 1 |
|