О финитной аппроксимируемости свободных произведений относительно вхождения

Будем говорить, что группа $G$ принадлежит классу $\Phi\mathrm{AB}_\omega$ тогда и только тогда, когда для любой конечнопорожденной подгруппы $H$ из $G$ и любого элемента $g$ из $G$, не лежащего в $H$, существует гомоморфизм $G$ в конечную группу такой, что образ $g$ не принадлежит образу подгруппы $H$. В работе доказывается, что класс $\Phi\mathrm{AB}_\omega$ замкнут относительно операции свободного умножения.