Аннотация:
В работе указан способ вычисления спаривания Тэйта–Шафаревича в эллиптических кривых для простых циклических расширений. На этой основе исследованы свойства спаривания Тэйта–Шафаревича как над локальным, так и над общим локальным полем определения.
Образец цитирования:
О. Н. Введенский, “О локальных “полях классов” эллиптических кривых”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 37:1 (1973), 20–88; Math. USSR-Izv., 7:1 (1973), 19–84
N. M. Glazunov, “$p$-adic $L$-functions and $p$-adic multiple zeta values”, Чебышевский сб., 20:1 (2019), 112–130
Н. М. Глазунов, “Двойственность в абелевых многообразиях
и формальных группах над локальными полями”, Чебышевский сб., 19:1 (2018), 44–56
В. И. Андрийчук, “Об эллиптических кривых над псевдолокальными полями”, Матем. сб., 110(152):1(9) (1979), 88–101; V. I. Andriichuk, “On elliptic curves over pseudolocal fields”, Math. USSR-Sb., 38:1 (1981), 83–94
О. Н. Введенский, “О спариваниях в эллиптических кривых над глобальными полями”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 42:2 (1978), 237–260; O. N. Vvedenskii, “On pairings in elliptic curves over global fields”, Math. USSR-Izv., 12:2 (1978), 225–246
Michal Bester, “Local flat duality of abelian varieties”, Math. Ann., 235:2 (1978), 149
N. V. Pimenov, “Oscillation of the sign of the remainder in the formula for the number of points on an algebraic curve”, Ukr Math J, 28:4 (1977), 424
O. N. Vvedenskii, I. S. Krupyak, “Nondegeneracy of the Tate pairing in the Galois cohomology of finite modules over a general local field”, Ukr Math J, 28:4 (1977), 407
О. Н. Введенский, “О квази-локальных “полях классов” эллиптических кривых. I”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 40:5 (1976), 969–992; O. N. Vvedenskii, “On quasi-local “class fields” of elliptic curves. I”, Math. USSR-Izv., 10:5 (1976), 913–936
V. I. Andriichuk, “The order and index of a principal homogeneous space for an elliptic curve over a general local field”, Ukr Math J, 27:1 (1975), 45
G. T. Konovalov, “On the universal norms of formal groups”, Ukr Math J, 27:1 (1975), 78
О. Н. Введенский, “О “универсальных нормах” формальных групп, определенных над кольцом локального поля”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 37:4 (1973), 737–751; O. N. Vvedenskii, “On “universal norms” of formal groups defined over the ring of integers of a local field”, Math. USSR-Izv., 7:4 (1973), 733–747