Одно теоретико-групповое свойство фильтрации ветвления

Пусть $\Gamma(p)$ – группа Галуа максимального $p$-расширения полного дискретно нормированного поля с совершенным полем вычетов характеристики $p>0$. В работе доказано, что если $v_0>-1$ и $\Gamma(p)^{(v_0)}$ – подгруппа ветвления группы $\Gamma(p)$ в верхней нумерации, то произвольная конечно порожденная замкнутая, но не открытая подгруппа фактора $\Gamma(p)/\Gamma(p)^{(v_0)}$ является свободной про-$p$-группой. В частности, этот фактор не имеет кручения и нетривиальных коммутирующих элементов.
Библиография: 9 наименований.