Регулярность степеней бесконечной кратности

Если последовательность $\{a_k\}_{k=0}^{\infty}$ такова, что $a_k\ne 0$, $k=0,1,2,\dots$, и $\varlimsup_{n\to\infty}|a_n|=\bar a<\infty$, то функция
$$ f(z)=\lim_{n\to\infty}a_0z^{a_1z^{a_2z\cdots^{a_{n-1}z^{a_n}}}} $$
регулярна в области $U$, причем $D\cap e^K\subset U$, где $D=\{z\colon|\arg z|<\pi\}$, $e^K$ – образ круга $K=\biggl\{w:|w|<\dfrac {1}{e\bar a}\biggr\}$ при отображении $z=e^w$.
Библиография: 19 наименований.