Об однородных векторных расслоениях и группах диффеоморфизмов компактных однородных пространств

Пусть $M$ является однородным пространством компактной группы Ли $K$. Обозначим через $D_0(M)$ связную компоненту единицы в группе всех $C^\infty$-диффеоморфизмов $M$. В работе доказана конечно-порожденность топологической группы $D_0(M)$ и некоторых ее замкнутых подгрупп. Доказано также, что топологические $K$-модули, возникающие из действий группы $K$ в пространствах $C^k$-сечений однородных векторных расслоений на $M$, являются нетеровыми.
Библиография: 13 названий.