Об $\omega$-предельных множествах цилиндрического каскада

Пусть на цилиндре $\mathbf S^1\times\mathbf R$ определено преобразование
$$ T_{\alpha,f}(x,y)=((x+\alpha)\operatorname{mod}1,y+f(x)), $$
где $\alpha$ – иррациональное число, $f(x)$ – непрерывная функция на $\mathbf S^1$, $\int_{\mathbf S^1}f(x)dx=0$. Пусть $\mathbf L$ – множество чисел $y$, для которых $(x_0,y_0+y)$ является $\omega$-предельной точкой для траектории точки $(x_0,y_0)$. В работе проведена классификация множеств $\mathbf L$ и построены соответствующие примеры.
Библиография: 9 названий.