Экспоненциалы в алгебрах Ли характеристики $p$

Изучается связь между строением простой алгебры Ли конечной характеристики и строением группы ее автоморфизмов. Полученные результаты прилагаются к классификации простых алгебр Ли характеристики $p>5$, для которых наибольшая приведенная подгруппа в схеме автоморфизмов является максимальной подсхемой. Доказана аналогичная классификационная теорема для “простых” групповых схем, т.е. схем, всякий нормальный делитель которых, лежащий в приведенной подсхеме, является ядром некоторой чисто несепарабельной изогении. В характеристиках 2 и 3 построены семейства контрпримеров ко всем результатам, полученным при $p>5$ .