Локальные расширения, ассоциированные с $l$-расширениями с заданным ветвлением

Пусть $l$ – некоторое простое число, $k$ – некоторое поле алгебраических чисел, содержащее первообразный корень из единицы, степени $l$, $S$ – некоторое конечное множество точек $k$, содержащее все делители $l$, и $K$ – максимальное $l$-расширение $k$, неразветвленное вне $S$.
В работе изучаются локальные расширения $K_v/k_v$ для $v\in S$ и соответствующие им подгруппы разложения $G_v\subset G(K/k)$. Доказывается, что почти во всех случаях $K_v$ совпадает с максимальным $l$-расширением $k$, в частности, это имеет место, если $G_v\ne G(K/k)$. Получен также ряд результатов о взаимном расположении различных подгрупп $G_v$ в $G$. Вычислена группа универсальных норм из группы $S$-единиц поля $K$ в группу $S$-единиц поля $k$.
Библиография: 7 названий.