Когомологическая размерность некоторых групп Галуа

Пусть $l$ – некоторое простое число, $k$ – некоторое поле алгебраических чисел, содержащее первообразный корень $\zeta_l$ ($\zeta_4$ при $l=2$), $S$ – конечное множество точек $k$, содержащее все делители $l$, $K$ – максимальное $l$-расширение $k$, неразветвленное вне $S$, $k_\infty$ – произвольное $\Gamma$-расширение $k$ и $H=G(K/k_\infty)$. В работе найдены условия, необходимые и достаточные для того, чтобы группа $H$ была свободной про-$l$-группой. Получено также описание всех $\Gamma$-расширений $k_\infty/k$, обладающих тем свойством, что любая точка $k$ имеет конечное число продолжений в $k_\infty$. Доказано, что такие $\Gamma$-расширения в определенном смысле составляют основную массу всех $\Gamma$-расширений.
Библиография: 4 названия.