Поля алгебраических чисел с большим числом классов

Доказывается, что “почти все” вещественные квадратичные поля определенного типа имеют большое число классов идеалов. Например, числа классов идеалов полей $\mathbf Q\bigl(\sqrt{m(m+1)(m+2)(m+3)}\,\bigr)$, где $\mathbf Q$ – поле рациональных чисел, неограниченно возрастают вместе с $m$, пробегающим все натуральные числа, за исключением весьма редкой последовательности. Аналогичный факт установлен для полей Анкени–Брауэра–Чоула [5].