Алгебры Ли над операдами и их применение в теории гомотопий

Настоящая работа посвящена развитию алгебраического аппарата, необходимого для описания гомотопических групп топологических пространств. Как показано в заметке [1], для этого нужно использовать понятие алгебры Ли над операдой $E_\infty$. Здесь мы подробнее рассмотрим это понятие, докажем важнейшие его свойства и выясним вопрос об алгебраической структуре на гомотопических группах топологических пространств. В частности, покажем, что на гомотопических группах топологического пространства имеется структура $E_\infty$-алгебры Ли, которая в односвязном случае определяет гомотопический тип этого пространства.
Поскольку понятие операды является аналогом понятия алгебры, то вначале мы напоминаем понятия алгебры, коалгебры и рассматриваем основные конструкции над ними, которые затем переносятся на случай операд и используются при исследовании структуры алгебры и коалгебры Ли над операдой.
Библиография: 17 наименований.