Ряды экспонент для функций с определенным ростом вблизи границы

Пусть $D$ – ограниченная выпуклая область и $F(z)$ – функция, аналитическая в $D$, удовлетворяющая условию
\begin{equation} |F(z)|<\exp\biggl[\biggl(\frac1r\biggr)^{\rho+\varepsilon}\biggr],\qquad r=\rho(z,\partial D),\qquad r<r_0(\varepsilon),\quad\forall\varepsilon>0. \end{equation}
Обсуждается вопрос о разложении $F(z)$ в $D$ в ряд экспонент, когда сумма ряда из модулей имеет оценку вида (1). Показано, что если $D$ – выпуклый многоугольник, то такое разложение всегда возможно.
Библиография: 2 названия.