Базисы из экспонент в пространствах $E^p$ на выпуклых многоугольниках

Пусть $D$ – выпуклый многоугольник в комплексной плоскости; $a_1,a_2,\dots,a_m$ $(m\geqslant3)$ – его вершины, пронумерованные в порядке положительного обхода $D$; $\varphi_k=\arg(a_{k+1}-a_k)-\pi/2$, $2l_k$ – длина стороны $a_k,a_{k+1}$. Пусть $\Lambda=\Lambda_1\cup\Lambda_2\cup\cdots\cup\Lambda_m$, где
$$ \Lambda_k=\biggl\{l^{-1}_ke^{-i\varphi_k}\biggl(\pi n+\frac\pi2+\alpha_k+\varepsilon_{kn}\biggr)\biggr\}_{n=0}^{+\infty},\quad k=1,2,\dots,m. $$
Если $\alpha_1+\alpha_2+\dots+\alpha_m=0$, а $\{\varepsilon_{kn}\}\in l^2$ при $p\geqslant2$ и $\{\varepsilon_{kn}\}\in l^p$ при $1<p\leqslant2$, $k=1,2,\dots,m$, то система $\{\exp(\lambda_nz)\}$, $\lambda_n\in\Lambda$, образует базис в пространстве $E^p(D)$, $1<p<\infty$.
Библиография: 16 названий.