Группы Пикара однородных пространств линейных алгебраических групп и одномерные однородные векторные расслоения

Строятся модели конечномерных линейных и проективных неприводимых представлений связной полупростой группы $G$ в линейных системах на многообразии $G$. Устанавливается алгебро-геометрический критерий линеаризуемости неприводимого проективного представления группы $G$. Выясняется алгебро-геометрический смысл числовых отметок произвольного рационального характера максимального тора группы $G$. С помощью этих результатов вычисляется группа Пикара произвольного однородного пространства любой связной линейной алгебраической группы $H$, доказывается однородность произвольного одномерного векторного алгебраического расслоения над таким пространством относительно некоторой накрывающей группы для $H$ и вычисляется класс Черна такого расслоения.