О представлении аналитических функций в многоугольной выпуклой замкнутой области рядами Дирихле

Пусть $\overline D$ – выпуклая замкнутая многоугольная область. Показано, что для любой функции $f(z)$, аналитической в открытой области $D$ и непрерывной вместе с первой производной в $\overline D$, можно построить ряд Дирихле (его показатели зависят только от области $D$), который сходится к $f(z)$ всюду в многоугольнике $\overline D$, кроме, быть может, его вершин.