Критерии абсолютной устойчивости нелинейных операторных уравнений

Получены условия устойчивости в целом решений нелинейных уравнений вида
\begin{equation} \frac{dx}{dt}=Ax+bu+f,\qquad u=\varphi(y,t),\quad y=Cx. \end{equation}
Здесь $A$ – производящий оператор полугруппы класса $C_0$; $b,C$ – линейные ограниченные операторы, действующие соответственно $U\to X$, $X\to Y$; $U,X,Y$ – некоторые (вообще говоря, разные) гильбертовы пространства. Уравнения (1) описывают широкий класс систем регулирования с распределенными параметрами. Полученные результаты обладают следующими особенностями:
а) условия устойчивости относятся не к конкретной системе, а к некоторым классам систем; устойчивость имеет место и в определенном смысле равномерна для всех систем одного класса (“абсолютная устойчивость в заданном классе нелинейностей”);
б) для некоторых классов нелинейностей условия не только достаточны, но и необходимы.
Библиография: 15 названий.