|
Эта публикация цитируется в 62 научных статьях (всего в 63 статьях)
Бирациональные автоморфизмы трехмерных алгебраических многообразий с пучком поверхностей дель Пеццо
А. В. Пухликов Институт системного анализа РАН
Аннотация:
В статье доказана гипотеза В. А. Исковских о единственности пучка рациональных поверхностей на гладких трехмерных проективных многообразиях $V$, расслоенных морфизмом $\pi\colon V\to\mathbb P^1$ на поверхности дель Пеццо степени 1, 2, 3, при условии, что класс 1-циклов $(MK^2_V-f)$, где $K_V$ – канонический класс, $f$ – класс прямой в слое, не является эффективным ни для какого $M\in\mathbb Z$. Это условие выполнено, если $V$ достаточно сильно “закручено” по базе расслоения. Отсюда следует отсутствие структуры расслоения на коники на таких многообразиях и, в частности, их нерациональность. Рассмотрены некоторые многомерные обобщения доказанной теоремы: аналогичные утверждения справедливы для многообразий с пучком многообразий Фано степени 2 произвольной размерности и четырехмерных
многообразий с пучком трехмерных квартик общего положения, для которых также получены аналогичные результаты.
Библиография: 15 наименований.
Поступило в редакцию: 29.05.1996
Образец цитирования:
А. В. Пухликов, “Бирациональные автоморфизмы трехмерных алгебраических многообразий с пучком поверхностей дель Пеццо”, Изв. РАН. Сер. матем., 62:1 (1998), 123–164; Izv. Math., 62:1 (1998), 115–155
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im188https://doi.org/10.4213/im188 https://www.mathnet.ru/rus/im/v62/i1/p123
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 556 | PDF русской версии: | 229 | PDF английской версии: | 23 | Список литературы: | 80 | Первая страница: | 3 |
|