Об оценках и асимптотическом поведении вероятностей непересечения подвижных границ суммами независимых случайных величин

В работе изучаются оценки и асимптотическое поведение при $n\to\infty$ вероятностей $\mathbf P\{|S_k|\leqslant f(k),\,m\leqslant k\leqslant n\}$ и $\mathbf P\{S_k\geqslant g(k),\,m\leqslant k\leqslant n\}$, где $S_n=\sum_{k=1}^n\xi_k$, $\xi_k$ – независимые одинаково распределенные случайные величины со средним нуль, $f(n)$ и $g(n)$ – неслучайные функции. При некоторых ограничениях на границы $f(n)$ и $g(n)$ найдены логарифмические асимптотики рассматриваемых вероятностей в случае, когда $\xi_k$ удовлетворяют (соответственно) двухстороннему или одностороннему условию Крамера. Методы работы основаны на использовании абсолютно непрерывной замены исходной вероятностной меры.
Библиография: 18 названий.