О вложении в классы $\varphi(L)$

В статье находятся необходимые и достаточные условия для вложений вида $H_p^{\omega_1,\dots,\omega_k}\subset L^p\Phi(L)$. Доказывается, что в одномерном случае соответствующее условие на модуль непрерывности монотонной функции $f\in L^p(0,1)$ является не только достаточным, но и необходимым для включения $f\in L^p\Phi(L)$. В связи с последним результатом устанавливается существование в $L^p$ монотонной функции с наперед заданным порядком модуля непрерывности.
Библиография: 10 названий.