Аннотация:
Во внешности Ω замкнутой гладкой выпуклой гиперповерхности Γ в Rm рассмотрена функция Грина G(x,y;λ), x,y∈Ω, λ>0, уравнения Шредингера −ΔxG+v(x)G−λG=δ(x−y), на бесконечности – условие излучения. Потенциал v предполагается финитным и гладким. Получены равномерные по x и y асимптотические формулы при λ→∞.
Библиография: 17 названий.
Образец цитирования:
В. С. Буслаев, “Об асимптотическом поведении спектральных характеристик внешних задач для оператора Шредингера”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 39:1 (1975), 149–235; Math. USSR-Izv., 9:1 (1975), 139–223
\RBibitem{Bus75}
\by В.~С.~Буслаев
\paper Об~асимптотическом поведении спектральных характеристик внешних задач для оператора Шредингера
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1975
\vol 39
\issue 1
\pages 149--235
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im1827}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=364901}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0311.35010}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1975
\vol 9
\issue 1
\pages 139--223
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1975v009n01ABEH001470}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im1827
https://www.mathnet.ru/rus/im/v39/i1/p149
Эта публикация цитируется в следующих 23 статьяx:
Ekaterina A. Zlobina, Aleksei P. Kiselev, “The Malyuzhinets—Popov diffraction problem revisited”, Wave Motion, 121 (2023), 103172
A. K. Motovilov, “Eigenvectors of the multichannel scattering matrix at resonance energy values”, Phys. Atom. Nuclei, 77:4 (2014), 453
В. М. Бабич, А. М. Будылин, Л. А. Дмитриева, А. И. Комеч, С. Б. Левин, М. В. Перель, Е. А. Рыбакина, В. В. Суханов, А. А. Федотов, “О математическом творчестве Владимира Савельевича Буслаева”, Алгебра и анализ, 25:2 (2013), 3–36; V. M. Babich, A. M. Budylin, L. A. Dmitrieva, A. I. Komech, S. B. Levin, M. V. Perel', E. A. Rybakina, V. V. Sukhanov, A. A. Fedotov, “On the mathematical work of Vladimir Savel'evich Buslaev”, St. Petersburg Math. J., 25:2 (2014), 151–174
А. И. Козко, А. С. Печенцов, “Спектральная функция сингулярного дифференциального оператора порядка 2m”, Изв. РАН. Сер. матем., 74:6 (2010), 107–126; A. I. Kozko, A. S. Pechentsov, “The spectral function of a singular differential operator of order 2m”, Izv. Math., 74:6 (2010), 1205–1224
Колганова Е.А., Мотовилов А.К., Зандхас В., “Ультрахолодные столкновения в системе трех атомов гелия”, Физика элементарных частиц и атомного ядра, 40:2 (2009), 396–456
V. Domínguez, I. G. Graham, V. P. Smyshlyaev, “A hybrid numerical-asymptotic boundary integral method for high-frequency acoustic scattering”, Numer. Math., 106:3 (2007), 471
Didier Robert, Partial Differential Equations and Mathematical Physics, 1996, 264
К. А. Макаров, В. В. Мележик, А. К. Мотовилов, “Точечные взаимодействия в задаче трех квантовых частиц с внутренней структурой”, ТМФ, 102:2 (1995), 258–282; K. A. Makarov, V. V. Melezhik, A. K. Motovilov, “The point interactions in the problem of three quantum particles with internal structure”, Theoret. and Math. Phys., 102:2 (1995), 188–207
I.V. Andronov, D. Bouche, “Asymptotic expansion of the electromagnetic field induced by a dipole on the surface of a perfectly conducting convex body”, Journal of Electromagnetic Waves and Applications, 9:7-8 (1995), 905
Didier Robert, Operator Theory: Advances and Applications, 70, Mathematical Results in Quantum Mechanics, 1994, 283
Ю. Г. Сафаров, “Асимптотика спектральной функции положительного эллиптического оператора без условия неловушечности”, Функц. анализ и его прил., 22:3 (1988), 53–65; Yu. G. Safarov, “Asymptotic of the spectral function of a positive elliptic operator without the nontrap condition”, Funct. Anal. Appl., 22:3 (1988), 213–223
N. V. Borisov, W. M�ller, R. Schrader, “Relative index theorems and supersymmetric scattering theory”, Commun.Math. Phys., 114:3 (1988), 475
Б. Р. Вайнберг, “Параметрикс и асимптотика спектральной функции
дифференциальных операторов в Rn”, Матем. сб., 130(172):2(6) (1986), 243–264; B. R. Vainberg, “Parametrix and asymptotics of the spectral function of differential operators in Rn”, Math. USSR-Sb., 58:1 (1987), 245–265
М. В. Федорюк, “Рассеяние плоской волны на цилиндрической поверхности с длинным возмущением”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 49:1 (1985), 160–193; M. V. Fedoryuk, “Scattering of a plane wave by a cylindrical surface with a long perturbation”, Math. USSR-Izv., 26:1 (1986), 153–184
Б. Р. Вайнберг, “Полное асимптотическое разложение спектральной функции эллиптических операторов второго порядка в Rn”, Матем. сб., 123(165):2 (1984), 195–211; B. R. Vainberg, “A complete asymptotic expansion of the spectral function of second order elliptic operators in Rn”, Math. USSR-Sb., 51:1 (1985), 191–206
Г. С. Попов, М. А. Шубин, “Полное асимптотическое разложение спектральной
функции для эллиптических операторов второго порядка в Rn”, УМН, 38:1(229) (1983), 187–188; G. S. Popov, M. A. Shubin, “A complete asymptotic expansion of the spectral function for second-order elliptic operators in Rn”, Russian Math. Surveys, 38:1 (1983), 213–214
Г. С. Попов, М. А. Шубин, “Асимптотическое разложение спектральной функции для эллиптических операторов второго порядка в Rn”, Функц. анализ и его прил., 17:3 (1983), 37–45; G. S. Popov, M. A. Shubin, “Asymptotic expansion of the spectral function for second-order elliptic operators in Rn”, Funct. Anal. Appl., 17:3 (1983), 193–200
Б. Ю. Стернин, В. Е. Шаталов, “Об одном методе решения уравнений с простыми характеристиками”, Матем. сб., 116(158):1(9) (1981), 29–71; B. Yu. Sternin, V. E. Shatalov, “On a method of solving equations with simple characteristics”, Math. USSR-Sb., 44:1 (1983), 23–59
V.B. Philippov, “Diffraction by a nonplanar screen”, Wave Motion, 3:1 (1981), 71
Я. В. Курылев, “Асимптотика вблизи границы спектральной функции эллиптического дифференциального оператора второго порядка”, Функц. анализ и его прил., 14:3 (1980), 85–86; Ya. V. Kurylev, “Asymptotics close to the boundary of a spectral function of an elliptic second-order differential operator”, Funct. Anal. Appl., 14:3 (1980), 236–238