|
Известия Академии наук СССР. Серия математическая, 1977, том 41, выпуск 2, страницы 393–415
(Mi im1812)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Об одном классе биортогональных разложений по показательным функциям
А. М. Седлецкий
Аннотация:
Рассматриваются биортогональные разложения по системе $\{e^{\lambda_nx}\}$, где $\lambda_n$ – корни целой функции
$$
L(z)=h_0e^z+\int_0^1e^{zt}k(t)\,dt,\qquad h_0\ne0,
$$
причем при некотором целом $m\geqslant0$ $k^{(m)}(t)$ имеет ограниченную вариацию, $k^{(j)}(0)=0$ при $j=0,1,\dots,m-1$, $k^{(m)}(0+0)\ne0$. Разлагаемые функции определены в интервале $(0,1)$. В работе описаны множества сходимости (и расходимости) рассматриваемых рядов на классах $L^p$, $C$, $\operatorname{Lip}\alpha$ и $V$. Полученные результаты свидетельствуют, что данные ряды отличаются по своим свойствам от обычных рядов Фурье. При этом разница тем сильней, чем больше $m$.
Библиография: 16 названий.
Поступило в редакцию: 23.12.1975
Образец цитирования:
А. М. Седлецкий, “Об одном классе биортогональных разложений по показательным функциям”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 41:2 (1977), 393–415; Math. USSR-Izv., 11:2 (1977), 375–395
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im1812 https://www.mathnet.ru/rus/im/v41/i2/p393
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 415 | PDF русской версии: | 100 | PDF английской версии: | 14 | Список литературы: | 81 | Первая страница: | 1 |
|