О гомологии тензорного произведения локальных колец

Для факторколец $A$ и $B$ регулярного кольца $R$ исследуется связь между алгебрами Хопфа $\operatorname{Tor}^A(k,k)$, $\operatorname{Tor}^B(k,k)$ и $\operatorname{Tor}^{A\underset R\otimes R}(k,k)$. В общем случае эта связь выражается при помощи спектральной последовательности. Получены критерии для изоморфизма
$$ \operatorname{Tor}^{A\underset R\otimes R}(k,k)\cong\operatorname{Tor}^A(k,k)\underset{\operatorname{Tor}^R(k,k)}\otimes\operatorname{Tor}^B(k,k). $$

Библиография: 18 названий.