Об интерполяционных множествах алгебры $R(X)$

В работе установлена связь между поведением остатка ряда
$$ R_n(z_m)=\sum_{k=n}^\infty2^k\gamma(A_k(z_m)\setminus X) $$
($A_k(z_m)$ – кольцо $\{1/2^{k+1}<|z-z_m|<1/2^k\}$, $\gamma$ – аналитическая емкость) и расстоянием Глисона $d(z_m,z_0)$ в алгебре $R(X)$, при $z_m\to z_0$.
Доказывается, что если компакт $X\subset\mathbf C$, $P$ – множество всех точек пика $R(X)$, $\{z_m\}_{m=1}^\infty\subset X\setminus P$, $z_m\to z_0$, $m\to\infty$, то для того чтобы $d(z_m,z_0)\to0$, $m\to\infty$, необходимо и достаточно, чтобы $R_n(z)\to0$, $n\to\infty$, равномерно на множестве $\{z_m\}_{m=1}^\infty$.
Этот результат применяется для изучения интерполяционных множеств алгебры $R(X)$.
Библиография: 10 названий.