|
Известия Академии наук СССР. Серия математическая, 1977, том 41, выпуск 2, страницы 325–333
(Mi im1804)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Об интерполяционных множествах алгебры $R(X)$
К. Вальдес Кастро, М. С. Мельников
Аннотация:
В работе установлена связь между поведением остатка ряда
$$
R_n(z_m)=\sum_{k=n}^\infty2^k\gamma(A_k(z_m)\setminus X)
$$
($A_k(z_m)$ – кольцо $\{1/2^{k+1}<|z-z_m|<1/2^k\}$, $\gamma$ – аналитическая емкость) и расстоянием Глисона $d(z_m,z_0)$ в алгебре $R(X)$, при $z_m\to z_0$.
Доказывается, что если компакт $X\subset\mathbf C$, $P$ – множество всех точек пика $R(X)$, $\{z_m\}_{m=1}^\infty\subset X\setminus P$, $z_m\to z_0$, $m\to\infty$, то для того чтобы $d(z_m,z_0)\to0$, $m\to\infty$, необходимо и достаточно, чтобы $R_n(z)\to0$, $n\to\infty$, равномерно на множестве $\{z_m\}_{m=1}^\infty$.
Этот результат применяется для изучения интерполяционных множеств алгебры $R(X)$.
Библиография: 10 названий.
Поступило в редакцию: 10.05.1976
Образец цитирования:
К. Вальдес Кастро, М. С. Мельников, “Об интерполяционных множествах алгебры $R(X)$”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 41:2 (1977), 325–333; Math. USSR-Izv., 11:2 (1977), 308–316
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im1804 https://www.mathnet.ru/rus/im/v41/i2/p325
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 222 | PDF русской версии: | 61 | PDF английской версии: | 5 | Список литературы: | 42 | Первая страница: | 1 |
|