Экстремальные свойства отображений на поверхности с параллельными разрезами

В работе доказывается теорема о площадях для некоторых регулярных функций, порождаемых многолистными отображениями данной конечносвязной области на поверхности с параллельными разрезами. Выводятся следствия из этой теоремы, обобщающие ряд хорошо известных результатов теории однолистных конформных отображений. Вводится понятие обобщенного размаха области и показывается, что обобщенный размах обладает некоторыми экстремальными свойствами, вполне аналогичными основным экстремальным свойствам размаха области. Дается обобщение на многолистные функции теоремы Грётша об области значений первого коэффициента регулярной части нормированного лорановского разложения однолистной функции в окрестности полюса.
Библиография: 7 названий.