Конечномерные алгебры Ли формальных векторных полей и харак­теристические классы однородных слоений

В работе [5] И. М. Гельфанд и автор вычислили когомологии алгебры Ли $W_n$ формальных векторных полей в $n$-мерном пространстве. Настоящая статья посвящена изучению гомоморфизмов $H^*(W_n;\mathbf R)\to H^*(\mathfrak g;\mathbf R)$, индуцируемых включениями в алгебру $W_n$ ее конечномерных подалгебр. Указываются элементы пространства $H^*(W_n;\mathbf R)$, аннулируемые любым таким гомоморфизмом. С другой стороны, показывается, что образ когомологического гомоморфизма, индуцируе­мого хорошо известным вложением $\mathfrak{sl}(n+1,\mathbf R)\to W_n$, имеет размерность $2^{n-1}+1$. Результаты применяются к характеристическим классам слоений.
Библиография: 9 названий.