|
Известия Академии наук СССР. Серия математическая, 1982, том 46, выпуск 6, страницы 1175–1198
(Mi im1702)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Об экстремальности моносплайнов минимального дефекта
А. А. Женсыкбаев
Аннотация:
Пусть $M_{wN}^r(A,B)$ – множество моносплайнов
$$
M(x)=\int_0^1w(t)(x-t)_+^{r-1}\,dt-\sum_{i=1}^n\sum_{j\in\Gamma_i}a_{ij}(x-x_i)_+^{r-1-j}-\sum_{k=0}^{r-1}b_kx^k,
$$
удовлетворяющих требованиям
$$
M^{(i)}(0)= 0\quad(i \in A),\qquad M^{(j)}(1)=0\quad(j\in B),\qquad\sum_{i=1}^n|\Gamma_i|\leqslant N,
$$
где $A,B,\Gamma_i$ – подмножества из $Z_r=\{0,1,\dots,r-1\}$, $|\Gamma_i|$ – количество элементов $\Gamma_i$; $M_{wN}^{r0}(A,B)$ – подмножество элементов из $M_{wN}^r(A,B)$, у которых $n=N$, $\Gamma_i=\{0\}$ ($i=1,\dots,N$), а $\widetilde M_{wN}^r(A,B)$ и $\widetilde M_{wN}^{r0}(A,B)$ – соответствующие множества периодических моносплайнов. В работе доказано, что моносплайны, имеющие в $M_{wN}^r(A,B)$ и $\widetilde M_{wN}^r(A,B)$ наименьшие $L_p$-нормы ($1\leqslant p\leqslant\infty$), принадлежат подмножествам $M_{wN}^{r0}(A,B)$ и $\widetilde M_{wN}^{r0}(A,B)$ соответственно. Получены также теоремы об ужах для моносплайнов.
Библиография: 37 названий.
Поступило в редакцию: 21.09.1981
Образец цитирования:
А. А. Женсыкбаев, “Об экстремальности моносплайнов минимального дефекта”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 46:6 (1982), 1175–1198; Math. USSR-Izv., 21:3 (1983), 461–482
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im1702 https://www.mathnet.ru/rus/im/v46/i6/p1175
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 335 | PDF русской версии: | 77 | PDF английской версии: | 13 | Список литературы: | 52 | Первая страница: | 1 |
|