Структура фундаментальной системы решений сингулярно возмущенного уравнения с регулярной особой точкой

Методом регуляризации получены решения фундаментальной системы сингулярно возмущенного уравнения с регулярной особой точкой
$$ \varepsilon^2z^2w''+\varepsilon zp(z)w'+g(z)w =0, $$
которые имеют следующую структуру:
$$ w_k(z,\varepsilon)=z^{r_k(\varepsilon)/\varepsilon} \exp\biggl\{\frac1{\varepsilon}\int_0^z\lambda_k(\tau)\,d\tau\biggr\} \sum_{i=0}^\infty\varepsilon^iw^k_i(z),\quad k=1,2. $$
Ряды сходятся асимптотически при $\varepsilon\to0$ равномерно по $z$ в некоторой ограниченной области. Здесь $r_k(\varepsilon)$ – корни определяющего уравнения, $\lambda_k(z)$ – корни соответствующего характеристического уравнения, функции $w_i^k(z)$ являются решениями некоторых рекуррентных линейных дифференциальных уравнений первого порядка. Полученные результаты применяются для асимптотического разложения функций Бесселя $I_\nu(\nu z)$ при $\nu\to\infty$.
Библиография: 5 названий.