Карлесоновские серии резонансов в задаче Редже

Исследуется задача рассеяния для системы дифференциальных уравнений $-y''=k^2Ay$ на промежутке $[0,a]$, где $A$ – положительная матрица-функция, обращающаяся скачком в 1 при $x>a$. Изучается матрица рассеяния при большом спектральном параметре, описывается система резонансов, дается выражение резонансных состояний через решение Йоста. Устанавливается связь между резонансами и полюсами аналитического продолжения функции Грина. Доказывается, что система резонансных состояний, отвечающая комплексным нулям матрицы рассеяния, имеет серийную структуру, именно: расщепляется на $n$ карлесоновых серий. Исследуется полнота системы резонансов и устанавливается, что эта система образует базис Рисса в соответствующем пространстве с энергетической метрикой.
Библиография: 23 названия.