|
Известия Академии наук СССР. Серия математическая, 1979, том 43, выпуск 1, страницы 87–110
(Mi im1676)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 18 научных статьях (всего в 19 статьях)
О малых возмущениях множества корней функций типа синуса
Б. Я. Левин, И. В. Островский
Аннотация:
Функцией типа синуса называется целая функция $S(z)$ экспоненциального типа $\sigma>0$, удовлетворяющая вне некоторой полосы $\operatorname{Im}z<H$ условию $0<C_1\leqslant|S(z)|e^{-\sigma|\operatorname{Im}z|}\leqslant C_2<\infty$. При нормировке $S(0)=1$ такие функции допускают представление
\begin{equation}
S(z)=\lim_{R\to\infty}\prod_{|\lambda_k|<R}(1-z\lambda_k^{-1}).
\end{equation}
Обозначим через $\widetilde S(z)$ функцию, получаемую из $S(z)$ заменой в (1) $\lambda_k$ на $\lambda_k+\psi_k$, где $\{\psi_k\}$ – ограниченная последовательность.
В работе найдены необходимые и достаточные условия на $\{\psi_k\}$, при которых $\widetilde S(z)$ также является функцией типа синуса. Получены выражения для $\widetilde S(z)$ через $S(z)$ в случае, когда $\psi_k=a_1\lambda_k^{-1}+\dots+a_n\lambda_k^{-n}+b_k\lambda_k^{-n}$, где $\{b_k\}\in L^p$, $p>1$.
Библиография: 9 названий.
Поступило в редакцию: 04.10.1977
Образец цитирования:
Б. Я. Левин, И. В. Островский, “О малых возмущениях множества корней функций типа синуса”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 43:1 (1979), 87–110; Math. USSR-Izv., 14:1 (1980), 79–101
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im1676 https://www.mathnet.ru/rus/im/v43/i1/p87
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 589 | PDF русской версии: | 178 | PDF английской версии: | 10 | Список литературы: | 65 | Первая страница: | 1 |
|