$K$-когомологии многообразий Севери–Брауэра и гомоморфизм норменного вычета

Основная цель работы – доказательство биективности гомоморфизма норменного вычета $R_{F,n}\colon K_2(F)/nK_2(F)\to H^2(F,\mu_n^{\otimes2})$ для любого поля $F$ характеристики, взаимно простой с $n$. В частности, если $\mu_n\subset F$, то любая центральная простая алгебра экспоненты $n$ подобна тензорному произведению циклических алгебр. В ходе доказательства теоремы получено частичное вырождение спектральной последовательности Герстена и вычислены некоторые группы $K$-когомологий многообразий Севери–Брауэра, соответствующих циклическим алгебрам простой степени. Из основной теоремы получены некоторые следствия.
Библиография: 27 названий.