Локальное описание замкнутых идеалов и подмодулей аналитических функций одной переменной. I

Пусть $P$ – топологический модуль (над кольцом многочленов) векторных функций $f\colon G\to\mathbf{C}^q$, голоморфных в области $G\subset\mathbf C$.
Для того чтобы замкнутый подмодуль $I\subset P$ был обильным, т.е. однозначным образом определялся набором $I_\lambda$, $\lambda\in G$, своих локальных подмодулей, необходимо и достаточно, чтобы $I$ был устойчив и насыщен. Под устойчивостью понимается свойство подмодуля выдерживать деление на двучлен: $f\in I,\frac f{z-\lambda}\in I_\lambda\Rightarrow\frac f{z-\lambda}\in I$.
Свойство насыщенности сводится к априорному требованию, чтобы подмодуль содержал достаточно большой запас элементов.
Библиография: 26 названий.