Новое тождество в кольце Ли свободной группы простого периода и группы без свойства Хьюза

В явном виде указано полилинейное тождество степени $3p-2$ и доказано, что оно выполняется в присоединенном кольце Ли свободной группы простого периода $p$. Доказано также, что если это тождество не является следствием известных тождеств Уолла степни $2p-1$ и $(p-1)$-энгелевости, то существует конечная $p$-группа, в которой индекс нетривиальной подгруппы Хьюза равен $p^3$.
Библиография: 13 названий.