Действие группы на графе

Дается классификация автоморфизмов связного графа $\Gamma$. В частности, автоморфизм $g$ называется $o$-автоморфизмом, если для некоторой (а тогда и для любой) вершины $x$ графа $\Gamma$
$$ \max\{d_\Gamma(y,g(y))\mid y\in V(\Gamma),\ d_\Gamma (x,y)\leqslant n\}=o(n). $$

Доказывается, что связный локально конечный граф тогда и только тогда допускает вершинно-транзитивную группу $o$-автоморфизмов, когда он является нильпотентной решеткой.
Библиография: 9 названий.