Слоения, связанные с уравнением Монжа–Ампера в областях Хартогса

Пусть $D$ – область в $\mathbf C^2(z,w)$, а $u$ – решение в $D$ уравнения $(\partial\overline\partial u)^2=0$, причем $\partial\overline\partial u\ne0$ в $D$. Известно, что при $u\in C^3(D)$ $D$ расслаивается на комплексные кривые, на которых $u$ гармонична, а $\partial u/\partial z$ и $\partial u/\partial w$ голоморфны. В работе показано, что если $u=u(|z|,w)$, a $D$ есть полная область Хартогса с осью симметрии $z=0$, то такое слоение существует и для $u\in C^2(D)$.
Библиография: 10 названий.